Jornadas para el aprendizaje y la enseanza de las matemticas

Jornadas para el aprendizaje y la enseanza de las matemticas

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Escrito por Comité Organizador local   
Lunes, 08 de Noviembre de 2010 07:04
La enseñanza en general –y la enseñanza de las matemáticas en particular– no puede mantenerse ajena a los cambios constantes y acelerados que se producen en la sociedad. Continuamente surgen nuevas necesidades en la formación matemática de las personas y, a la vez, aparecen nuevas ideas, formas y herramientas educativas para afrontar estos retos. Cada vez es más relevante, en el quehacer y en el trabajo cotidiano, disponer de capacidades matemáticas fundamentales como la de pensar y razonar matemáticamente, la de plantearse y resolver  problemas, la de obtener, interpretar y generar información con contenido matemático, la de utilizar técnicas matemáticas básicas e instrumentos para hacer matemáticas, la  de interpretar y representar expresiones, procesos y resultados matemáticos, la de comunicar a otras personas ideas matemáticas...

 

Sin olvidar los habituales contenidos curriculares, la educación matemática actual ha de intentar aportar a las futuras generaciones estas capacidades matemáticas de fondo que les ayudaran a interactuar eficaz y constructivamente con su entorno. Es por todo ello que las 15 JAEM del 2011 a celebrar en Gijón estará centrada en las competencias matemáticas en todos los niveles educativos –infantil, primaria, secundaria y universitaria– más que en los contenidos matemáticos.

 

La tabla que sigue detalla los siete grandes temas sobre los que deberán versar las ponencias y comunicaciones que se presenten en las Jornadas. Los descriptores que acompañan a cada tema tan sólo pretenden orientar, que no detallar de forma exhaustiva, sobre el significado de las diferentes denominaciones que se han dado a los temas.

 

Planteamiento y resolución de problemas

El planteamiento y la resolución de problemas es uno de los componentes esenciales de la actividad matemática y de su aprendizaje. Es importante que estén presentes de forma continuada a lo largo de todo el periodo formativo del estudiante y no constituir una pieza aislada de los diferentes currículos.

Por eso en este bloque se incluirán comunicaciones que presenten experiencias y reflexiones en torno a:

    • Heurística: ¿en qué consiste resolver problemas desde una perspectiva matemática?
    • Problemas vs ejercicios. Diferentes tipologías de problemas: puros vs aplicados; abiertos vs cerrados.
    • Estrategias para incentivar, motivar y organizar los alumnos de los diferentes niveles educativos para que identifiquen, propongan y resuelvan problemas interesantes susceptibles de ser resueltos usando las matemáticas.
    • Experiencias de gestión de aula y metodológicas para resolver problemas en pequeño grupo en la clase de matemáticas.
    • El arte de preguntar: ¿cómo seleccionar y proponer buenos problemas?

 

Pensamiento y razonamiento matemático

La actividad matemática desencadena procesos que permiten desarrollar capacidades genéricas (explorar, clasificar, analizar, generalizar, estimar, inferir, abstraer, argumentar) y otras más específicas asociadas al pensamiento lógico y la capacidad de razonamiento (deductivo, inductivo, analógico). A su vez educa la percepción y visualización espacial, estimula la actitud crítica, agudiza la intuición, fomenta la creatividad, prepara para la toma de decisiones y el enfrentamiento con situaciones nuevas... Pero a pesar del tópico según el cual las matemáticas enseñan a pensar, estos procesos no se producen de forma espontánea.

Por ello, este bloque temático pretende abrir el debate en torno a las siguientes preguntas u otras similares:

    • ¿Hay temáticas –la geometría, el álgebra... – que se presten mejor a enseñar a pensar que otras? ¿Qué aportan a la formación del pensamiento de los estudiantes el razonamiento algebraico, el proporcional, el geométrico, el probabilístico, el estadístico... en las distintas etapas de formación?
    • ¿Qué estrategias deben aplicarse y en qué momento para que las matemáticas sirvan verdaderamente para aprender a pensar? ¿Cuál debe ser la intervención del profesorado para conseguir este objetivo?
    • ¿Cómo conseguir que los estudiantes distingan y construyan definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis, comprobaciones, demostraciones, ejemplos, afirmaciones condicionadas, y los usen de manera adecuada? ¿Cómo pasar del caso particular a la generalización?
    • Pensar en matemáticas vs pensar matemáticamente: ¿cuál ha de ser el objeto del pensamiento y el razonamiento en clase de matemáticas?
    • ¿Qué tipos de razonamiento se ponen en juego en las distintas etapas de la formación matemática de un estudiante?
    • ¿Cómo han evolucionado históricamente el pensamiento y el razonamiento matemáticos?

 

Simbolismo, formalización y demostración en matemáticas

Los modos matemáticos de simbolización son métodos de representación utilizados intrínsecamente en las matemáticas, pero tales sistemas están también imbricados en los códigos de comunicación de nuestro entorno cultural.

Por otra parte, los sistemas lógico-matemáticos de abstracción, formalización y demostración, en los que aparecen procesos como definir, analizar, categorizar, conjeturar, razonar, generalizar o sintetizar, pueden ayudar, y ayudan, a la capacitación de nuestros ciudadanos en su propio proceso de inculturación.

Las comunicaciones de este bloque podrían versar  en torno a:

    • ¿Cómo traducir desde el lenguaje natural al simbólico y formal propio de las matemáticas?
    • ¿Cómo decodificar e interpretar en lenguaje natural el lenguaje simbólico y formal?
    • ¿En qué grado, y en qué situaciones, es imprescindible formalizar la actividad matemática en cada nivel?
    • ¿Qué grado de habilidad deben tener los estudiantes de cada nivel educativo en el manejo de expresiones que contienen símbolos y fórmulas?
    • ¿Hasta qué punto y en qué momento de su formación los estudiantes deben utilizar la notación científica y entender la naturaleza y las reglas de los sistemas formales matemáticos, tanto sintácticos como semánticos?
    • ¿Cómo y cuando hacer surgir las demostraciones en clase de matemáticas?
    • ¿Cómo lograr que el niño comprenda como paso previo a que aprenda?
    • ¿Qué papel debe jugar la demostración en la clase de matemáticas?

 

Comunicar en, con y sobre las matemáticas

Este bloque temático está dedicado a la comunicación matemática en el sentido más amplio del término y en los contextos más dispares que nos podamos imaginar.

Es por ello que esperamos contribuciones, entre otros, en torno a los siguientes tópicos:

    • ¿Cómo potenciar en nuestros estudiantes  la manera de comunicar – ya sea oral, escrita o gráfica – sobre temáticas con contenido matemático? ¿Qué grado de precisión es más adecuado en cada nivel educativo en estas comunicaciones?
    • ¿Cómo conseguir que los estudiantes comprendan textos –en forma oral, escrita o gráfica- con contenido matemático presentados en diferentes registros lingüísticos?
    • Ejemplos de comunicación matemática entre alumnos, en grupos reducidos, y en exposiciones dentro y fuera de la clase.
    • La comunicación matemática en alumnos de infantil y primaria.
    • El arte de preguntar: ¿cómo preguntar?, ¿cómo generar discusiones y conducirlas en clase para conseguir un aprendizaje colaborativo?
    • Divulgación y popularización de las matemáticas.
    • Las matemáticas en los medios de comunicación.
    • ¿Cómo ha influido la evolución del simbolismo en el avance de las matemáticas?

 

Modelización y representación en matemáticas

La cultura es un modelo de pensamiento y acción, y en ese sentido las matemáticas nos ayudan a modelar e interpretar una gran variedad de situaciones de todo tipo mediante el análisis, interpretación, ámbitos de aplicación y validez del propio modelo.

En este bloque destinado a la modelización matemática se incluirán aportaciones relacionadas con:

    • Análisis de la fundamentación de modelos ya existentes, y de sus correspondientes ámbitos de aplicación y validez.
    • Interpretación – en términos de la realidad que pretenden modelar – de los elementos que intervienen en un determinado modelo ya existente.
    • A partir de una determinada realidad que se pretende explicar y que es asequible al nivel educativo de los estudiantes, construcción efectiva de un modelo siguiendo los diferentes pasos que conducen al mismo, y continuando con las etapas habituales de validación, análisis crítico, refinamiento...
    • Interpretar y representar (a través de palabras, gráficos, símbolos, números y materiales) expresiones, procesos y resultados matemáticos.

Herramientas, materiales y otros recursos de apoyo para trabajar las matemáticas

El desarrollo tecnológico pone a nuestra disposición múltiples y variadas herramientas digitales que pueden ser utilizadas para enseñar matemáticas que se añaden a la gran cantidad de materiales de calidad que a lo largo de la historia han estado presentes en las clases de matemáticas.

Este bloque se abre a la presentación de recursos didácticos de todo tipo vinculados a la actividad matemática de cualquier nivel educativo. Entre otros, los ítems de las comunicaciones podrían versar sobre:

    • Herramientas que se aplican con éxito en el proceso de enseñanza de las  matemáticas, junto con el análisis crítico de los contextos en que resultan aplicables, y de los procesos cognitivos que pretenden estimular:

-  Materiales manipulativos.

-  Juegos.

-  TIC.

-  Nuevos recursos en fase de experimentación.

-  Historia de las matemáticas.

-  Otros materiales/recursos.

    • Cambios metodológicos y de gestión de aula vinculados al uso de determinadas herramientas. La Historia como recurso en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis crítico de los cambios experimentados en el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

 

Conexiones y contextos

Comprender significa hacer conexiones, relacionar nuevos conocimientos con otros ya conocidos.

La matemática, aunque se presente a menudo en compartimentos estancos, es un todo y está vinculada a aspectos de la vida cotidiana que a menudo pasan desapercibidos.

En este bloque caben aportaciones relacionadas con:

    • Conexiones entre diferentes contenidos matemáticos.
    • Conexiones de las matemáticas con otras disciplinas.
    • Estrategias para reconocer y aplicar contextos del entorno, el comercio,  las ciencias sociales, las ciencias naturales, la medicina… en que son aplicables las matemáticas.
    • Las matemáticas en el contexto de las Ciencias y la Tecnología.
    • Las matemáticas en la Historia del Conocimiento.
    • Las matemáticas en la vida cotidiana y en la naturaleza.
    • Las matemáticas en el Arte.

 
 
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